e­pi­mor­fis­mi

Esimerkiksi yllä mainituista käsitteistä alku - ja loppuobjekti sekä mono - ja epimorfismi ovat toistensa duaalikäsitteitä.

Erityisiä morfismeja Jonkin kategorian morfismi on monomorfismi, jos kaikille morfismeille , joille pätee , epimorfismi, jos kaikille morfismeille , joille pätee , nollamorfismi, jos kategoriassa on nollaobjekti , ja , jossa ja ovat nollaobjektin yksikäsitteisiä morfismeja, isomorfismi, jos on olemassa morfismi siten että ja ; morfismia sanotaan tällöin : n käänteismorfismiksi; sillä jokaiselle morfismille on olemassa korkeintaan yksi käänteismorfismi, sitä voidaan yksiselitteisesti merkitä , mikäli se on olemassa.