ho­lo­mor­fi­nen

Yksinkertaisimmillaan voidaan osoittaa, että jos funktioilla u ja v on jatkuvat ensimmäisen kertaluvun osittaisderivaatat, jotka toteuttavat Cauchyn -Riemannin yhtälöt, ƒ on holomorfinen.

Oletetaan, että jokaisella on olemassa injektiivinen holomorfinen funktio , jolle jokaisella leikkauksella n. Tällöin differentiaalit liimautuvat yhteen meromorfiseksi 1 -differentiaalimuodoksi yksikkökiekossa .