[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"word-induktiotodistus":3},{"word":4,"glossSources":12,"senses":14,"sensesFi":19,"frequency":9,"etymologies":25,"etymologyFi":9,"etymologyFiLinks":9,"synonymsByPos":33,"extendedSynonymsByPos":34,"antonyms":35,"hypernyms":36,"hyponyms":37,"englishTranslations":38,"wordnetGlosses":39,"fiSynonyms":40,"fiExtendedSynonyms":41,"fiAntonyms":42,"fiExtendedAntonyms":43,"fiBaseWords":44,"fiBaseWordsGuessed":13,"fiDerivedFrom":45,"fiCompounds":46,"fiDerived":47,"fiRelated":48,"fiTranslations":50,"exampleSentences":51,"inflectionForms":63,"allInflectionForms":9,"rhymePattern":89,"rhymeSamples":90},{"id":5,"lemma":6,"pos":7,"kotusClass":8,"kotusGradation":9,"homonymIndex":9,"ipa":10,"isStub":11},207813,"induktiotodistus","noun",39,null,"/ˈinduktioˌtodistus/",false,{"enWiktionary":13,"fiWiktionary":11,"wordnet":11,"aiGeneratedEn":11,"finnWordNet":11,"psychling":11,"termipankki":13},true,[15],{"index":16,"parentIndex":9,"gloss":17,"glossLinks":9,"tags":18},0,"proof by induction",[],[20],{"index":16,"parentIndex":9,"glossFi":21,"glossFiLinks":9,"examplesFi":9,"tags":22,"source":24},"todistustyyppi, jossa todistetaan, että jokin väite pätee kaikilla luonnollisilla luvuilla osoittamalla ensin, että se pätee luvulla ja todistamalla sitten, että jos se pätee luvulla , niin se pätee myös luvulla",[23],"Matematiikka","termipankki",[26],{"pos":9,"text":27,"links":28},"induktio + todistus",[29,31],{"text":30,"target":30},"induktio",{"text":32,"target":32},"todistus",[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[30,32],[],[],[],[49],"todistustyyppi",{},[52,57],{"paragraph":53,"matchedForm":6,"matchOffset":54,"bookId":55,"bookTitle":56,"bookAuthor":9,"bookSlug":9},"Toisin  sanoen  Induktio -oletuksen  nojalla  voidaan  tehdä  sijoitus ,  jolla  yhtälön  vasen  puoli  saadaan  muotoon  Jos  tämä  voidaan  esittää  samassa  muodossa  kuin  induktioväitteen  oikea  puoli,  niin  induktiotodistus  on  saatettu  loppuun.",215,"https://fi.wikipedia.org/wiki/Matemaattinen%20induktio","Matemaattinen induktio",{"paragraph":58,"matchedForm":59,"matchOffset":60,"bookId":61,"bookTitle":62,"bookAuthor":9,"bookSlug":9},"Koska  ja ,  niin  induktiotodistuksella  nähdään  helposti,  että  kaikilla  n.  Siten  väite  ( 2)  seuraa  väitteestä  ( 1).","induktiotodistuksella",19,"https://fi.wikipedia.org/wiki/Wallisin%20kaavat","Wallisin kaavat",{"type":64,"essive_pl":65,"essive_sg":66,"elative_pl":67,"elative_sg":68,"abessive_pl":69,"abessive_sg":70,"ablative_pl":71,"ablative_sg":72,"adessive_pl":73,"adessive_sg":59,"allative_pl":74,"allative_sg":75,"genitive_pl":76,"genitive_sg":77,"illative_pl":78,"illative_sg":79,"inessive_pl":80,"inessive_sg":81,"partitive_pl":82,"partitive_sg":83,"accusative_pl":84,"accusative_sg":77,"comitative_pl":85,"nominative_pl":84,"nominative_sg":6,"instructive_pl":86,"translative_pl":87,"translative_sg":88},"nominal","induktiotodistuksina","induktiotodistuksena","induktiotodistuksista","induktiotodistuksesta","induktiotodistuksitta","induktiotodistuksetta","induktiotodistuksilta","induktiotodistukselta","induktiotodistuksilla","induktiotodistuksille","induktiotodistukselle","induktiotodistusten","induktiotodistuksen","induktiotodistuksiin","induktiotodistukseen","induktiotodistuksissa","induktiotodistuksessa","induktiotodistuksia","induktiotodistusta","induktiotodistukset","induktiotodistuksineen","induktiotodistuksin","induktiotodistuksiksi","induktiotodistukseksi","-odistus",[32,91,92],"optiotodistus","kotipaikkatodistus"]