[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"word-jungin lause":3},{"word":4,"glossSources":9,"senses":11,"sensesFi":12,"frequency":7,"etymologies":24,"etymologyFi":7,"etymologyFiLinks":7,"synonymsByPos":25,"extendedSynonymsByPos":26,"antonyms":27,"hypernyms":28,"hyponyms":29,"englishTranslations":30,"wordnetGlosses":31,"fiSynonyms":32,"fiExtendedSynonyms":33,"fiAntonyms":34,"fiExtendedAntonyms":35,"fiBaseWords":36,"fiBaseWordsGuessed":8,"fiDerivedFrom":37,"fiCompounds":38,"fiDerived":39,"fiRelated":40,"fiTranslations":42,"exampleSentences":43,"inflectionForms":7,"allInflectionForms":7,"rhymePattern":7,"rhymeSamples":44},{"id":5,"lemma":6,"pos":7,"kotusClass":7,"kotusGradation":7,"homonymIndex":7,"ipa":7,"isStub":8},438018,"jungin lause",null,false,{"enWiktionary":8,"fiWiktionary":8,"wordnet":8,"aiGeneratedEn":8,"finnWordNet":8,"psychling":8,"termipankki":10},true,[],[13],{"index":14,"parentIndex":7,"glossFi":15,"glossFiLinks":16,"examplesFi":7,"tags":21,"source":23},0,"teoreema, jonka mukaan euklidisen avaruuden joukko, jonka halkaisija on , voidaan peittää pallolla, jonka säde r\\le d \\sqrt{\\frac{n}{2(n+1)}}\n|selite_fi=Kaikkein yleisimmin Jungin lausetta sovelletaan euklidisella tasolla, eli kun . Tässä tapauksessa teoreema sanoo, että kompakti joukko, jonka halkaisija on , voidaan peittää ympyrällä, jonka säteelle pätee r \\leq \\frac{d}{\\sqrt{3}}.\u003Cbr//>\u003Cbr//>Lause voidaan yleistää myös yleiseen metriseen avaruuteen. Tällöin kompakti joukko voidaan peittää pallolla, jonka säteelle pätee .",[17,20],{"text":18,"target":19},"halkaisija","joukon halkaisija",{"text":18,"target":19},[22],"Matematiikka","termipankki",[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[],[41],"teoreema",{},[],[]]