lo­kaa­ti­o

Kuten kaikkien muidenkin vakaiden jakaumien tapauksessa, se lokaatio -skaala -perhe, johon Cauchy -jakauma kuuluu, on suljettu sellaisten lineaaristen muunnosten suhteen, joiden kertoimet ovat reaalilukuja.

Yleistettyjen lineaaristen mallien tapauksessa jakauma kuuluu eksponentiaalisen perheeseen, jos jakauma voidaan kirjoittaa muodossa , jossa Ф on skaalaparametri, θ on kanooninen lokaatio ja a () , b () ovat jakaumaspesifejä funktioita.