Merkitys
- (Matematiikka)kokonaisalue, jonka jokainen ideaali on Matematiikka:pääideaali
Esimerkkilauseet
Tämä tarkoittaa seuraavaa: Olkoon annettu nouseva jono ideaaleja Tällöin on olemassa positiivinen kokonaisluku , jolle Koska pääideaalialue on rengas, jossa jokainen ideaali on yhden alkion virittämä, ovat Noetherin renkaat pääideaalialueiden yleistyksiä.