sur­jek­tii­vi­nen

Ongelma on siinä, että surjektiivinen kuvaus algebrallisten ryhmien välillä, kuten SL (n) → PSL (n), ei välttämättä indusoi vastaavien ryhmien välille surjektiivista kuvausta, missä arvot ovat jossain ei -algebrallisesti suljetussa kunnassa.

Cantorin lauseen todistamiseksi riittää siis osoittaa, että millekään joukolle A ei ole olemassa surjektiivista funktiota A:sta sen potenssijoukkoon, eli täytyy löytää ainakin yksi A:n osajoukko B, jolla ei ole alkukuvaa A:ssa.