ym­pä­ri­piir­ret­ty

Jos on mahdollista löytää annetulle n>2 yksi n -kulmio, joka on C:n sisäänpiirretty ja D:n ympäripiirretty monikulmio, samanlaisia n -kulmioita voidaan löytää äärettömän monta.

Siinä hän asettui tukemaan Koperniuksen aurinkokeskeistä maailmankuvaa, mutta esitti myös paikkansapitämättömäksi osoittautuneen teorian siitä, miten planeettojen ratojen säteiden suhteet vastaisivat säännöllisten Platonin kappaleiden sisään - ja ympäripiirrettyjen pallokuorten säteiden suhteita.